數(shù)學小故事【大全15篇】
數(shù)學小故事1
"數(shù)學是一切科學之母"、"數(shù)學是思維的體操"，它是一門研究數(shù)與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數(shù)學，想攀登科學的高峰，更要學好數(shù)學。數(shù)學教學的根本目的，就是要全面提高學生的“數(shù)學素養(yǎng)”，搞好研究與教學是增強學生數(shù)學觀念，形成良好的“數(shù)學素養(yǎng)”的重要措施之一。然而，讓人痛心的是，長期以來，一些本來生動活潑的數(shù)學知識，由于被淹沒在大量的“加、減、乘、除和乘方、開方運算”、“分式、繁分式的化簡”、“解方程的技能訓練”以及“大量的人為編造的以致脫離實際的所謂應用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓練”中，而失去了其應有的魅力，學生也許學到了不少具體的數(shù)學知識，但卻很少甚至根本沒有領悟到其內在的本質，只有知識的“軀體”，缺乏知識的“靈魂”……
要搞好初中數(shù)學教學，取得良好的教學效果，必須認真研究初中教學的各種規(guī)律，并加以有機綜合，形成適應自身教學的有效方法。如何讓數(shù)學課上得更理性，更科學有效？我認為要真正做到“功夫花在備課上、精力放在研究上、本領顯在課堂上�！蔽覀円谛袆拥摹皩崱鄙舷鹿Ψ�，在研究的`“深”上想方法，開創(chuàng)行動扎實、研究深入的課程教學改革下局面。
首先，一切數(shù)學知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數(shù)學教學中應有意識地培養(yǎng)學生經營和開拓市場的能力。
其次，現(xiàn)實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。學習方法的改進身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入"題海"之中，教師拍心某種題型沒講，中考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養(yǎng)，每個學生都有自己的方法，但什么樣的學習方法才是正確的方法呢？"學而不思則罔，思而不學則殆"，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。課堂教學是一個雙邊活動過程，應營造一個寬松和諧、興趣盎然的學習氛圍。而之前的備課則不應當受教材思路的影響，重新組織教材，把學生的發(fā)展放在首位，學生學得生動活潑，在學習過程學生有知識的掌握，個性的解讀、情感的碰撞，且創(chuàng)新火花不斷閃現(xiàn)。
再次，教與學必須有一個和諧步驟，形成一個完整的教學步驟來實施素質教育，使學生學得積極主動，真正成為學習的主人。其中，在課堂上提出的問題要擊中思維的燃點，這樣不但能對全體學生的認知系統(tǒng)迅速喚醒，從而提高單位時間里的學習效率。學生因情境的巧妙刺激，學習熱情激發(fā)起來，萌芽學習興趣，認知系統(tǒng)開始運轉。
初中學生剛剛進入少年期，機械記憶力較強，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級數(shù)學應用題教學效果，務必要提高學生的分析能力。這是每一個初中數(shù)學老師值得認真探索的問題。
數(shù)學小故事2
火柴游戲
一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根 火柴者獲勝。
規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？ 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多 三根，則如何玩才可致勝？ 例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙 為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能 留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的 火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。由上 之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應取3 根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。
規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？ 原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。 通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為 k+1 之倍數(shù)。
規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些 分析：1﹑3﹑7均為奇數(shù)，由于目標為0，而0為偶數(shù)，所以先取甲，須 使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因為乙在偶數(shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴后獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對于火 柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取后，桌上 的火柴數(shù)奇偶相反。若開始時是奇數(shù)，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數(shù)，乙隨后又把偶數(shù)變成奇數(shù)，甲又把
奇數(shù)回覆到偶數(shù)，最后甲是注定為贏家；反之，若開始時為偶數(shù)，則甲注定會輸。
通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。 通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。
規(guī)則四：限制每次所 分析：如前規(guī)則二，若甲先取，則甲每次取時留5的`倍數(shù)的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的 火 柴數(shù)為5之倍數(shù)加2時，甲也倍數(shù)加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數(shù)為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，
則甲取1），最后剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最后一根而獲勝。
通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數(shù)為5之倍數(shù)或5的倍數(shù)加2。 6、韓信點兵 甲先取，則甲每次取時所留火柴 韓信點 兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人 一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。 中國有一本數(shù)學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問 剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何？」 答曰：「二十三」書「孫子算經」也有類似的問題 術曰：「三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩 二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則 置十五，即得�！� 孫子算經的作者及確實著作年代均不可考，不過根據考證，著作年代不會在晉朝之后，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人 發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩余定理。中國剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù) 學中占有一席非常重要的地位。
數(shù)學小故事3
有兩個修女，一個是叫做數(shù)學修女，另一個則是叫邏輯修女�，F(xiàn)在已經快天黑了但她們離修道院還有很遠的路程。數(shù)學： 你有沒有注意到，后面有個男人已經跟蹤我們有三十八分鐘三十秒了，不知道他想要做什么?
邏輯： 這很合理的，他想侵犯我們。
數(shù)學： 天哪!在這樣的速度下，他會在十五分鐘之內抓到我們的'，我們該怎么辦?
邏輯： 唯一合理的方法當然是走快一點。
數(shù)學： 好像沒用呀!
邏輯： 當然沒用，那個男人也很合理的越走越快。
數(shù)學： 那我們該怎么辦?在這樣的速度下，他還有一分鐘就能抓到我們了。
邏輯： 唯一合理的方法就是我們分開逃，走那邊，我走這邊，他不可能兩個都抓。
那個男人繼續(xù)跟蹤邏輯修女。
數(shù)學修女平安地到達修道院，但很擔心邏輯修女會不會出事，然后就看到邏輯修女進了門口。
數(shù)學： 邏輯修女你終于回來啦!感謝主!快告訴我發(fā)生什么事了?
邏輯： 發(fā)生了唯一合理的事情，那個男人不能兩個都跟蹤，所以他就來追我。
數(shù)學： 對對，但后來發(fā)生什么事?
邏輯： 發(fā)生了唯一合理的事情，我用盡全力地跑，他也用盡全力地在后面追。
數(shù)學： 然后呢?
邏輯： 發(fā)生了唯一合理的事情，他抓到我了。
數(shù)學： 天哪!那怎么辦?
邏輯： 我做了唯一合理的事，把裙子拉起來。
數(shù)學： 天哪，邏輯修女!那個男人呢?
邏輯： 他做了唯一合理的事，他把褲子拉了下去。
數(shù)學： 我的天哪!那后來呢?
邏輯： 不是很合理嗎，數(shù)學修女， 一個把裙子拉起來的修女，一定跑得比一個把褲子拉下去的男人快得多!!!
數(shù)學小故事4
數(shù)學故事與愛麗絲同游數(shù)學世界
親愛的同學們，讀過《愛麗絲漫游數(shù)學奇境》嗎?愛麗絲是一個活潑、開朗、對世界充滿好奇的小女孩，喜歡聽路易斯老師講故事，也喜歡跟路易斯老師學習數(shù)學。你瞧，他們又開始探討分數(shù)加減法的問題呢!
晚飯后，路易斯老師和愛麗絲在花園里散步，路易斯老師給愛麗絲講分數(shù)的產生，其實很早已有分數(shù)的產生，古埃及、巴比倫、古希臘和古中國等各個文明古國的文化都記載了有關分數(shù)的知識。世上最早的分數(shù)研究出現(xiàn)于中國的《九章算術》，系統(tǒng)地討論了分數(shù)及其運算。路易斯老師一邊講，一邊在花園的沙地上用樹枝寫了幾個分數(shù)的加法：
然后問愛麗絲：你算一算，看看有什么發(fā)現(xiàn)?愛麗絲拿起樹枝在地上認真的算著，她忽然叫起來，啊!知道了，我發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分母如果是連續(xù)的'兩個自然數(shù)，分子都是1，那么計算結果的分母就是原來兩個加數(shù)的分母的乘積，分子是原來兩個加數(shù)的分母的和。路易斯老師，如果分母不是連續(xù)的兩個自然數(shù)，還有這個規(guī)律嗎?如果這些計算換成減法是不是也有規(guī)律呢?愛麗絲一連串問了兩個問題。路易斯老師高興地說：那你舉幾個例子看看。愛麗絲在沙地上寫下了
小學生數(shù)學故事與愛麗絲同游數(shù)學世界：我發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)的分母如果是互質數(shù)，分子是1，他們相加的和的分母是兩個加數(shù)分母相乘，分子是兩個加數(shù)分母相加，那減法也同樣，差的分母是被減數(shù)、減數(shù)分母相乘的積，分子是被減數(shù)和減數(shù)的分母相減的差。路易斯撫摸著愛麗絲，微笑地點點頭。
數(shù)學小故事5
“悖論”這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的.數(shù)學結論。那些結論會使我們驚訝無比。
悖論主要有三種形式：
1.一種論斷看起來好象肯定錯了，實際上卻是對的（佯謬）；
2.一種論斷看起來好象肯定對了，實際上卻錯了（似是而非）；
3.一系列理論看起來好象無懈可擊，卻導致了邏輯上自相矛盾。
悖論有點象變戲法，人們看完以后，幾乎沒有一個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當把技巧告訴他后，他便不知不覺地被引進深奧而有趣的數(shù)學世界中。
著名的《科學美國人》雜志社編的《數(shù)學悖論奇景》中，有不少生動而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡略的分析，有的只提出問題，留侍讀者去思索。
數(shù)學小故事6
在故事中學到知識，在愉悅氛圍中體驗學習樂趣。下面是一年級數(shù)學趣味小故事，歡迎參考閱讀！
1、數(shù)學優(yōu)秀小故事
有一個年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次我?guī)ьI了一個旅游團到香港旅游，聽說您的大酒店環(huán)境舒適，服務周到，我們想來住你們酒店�！�
劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團一共有多少人?”
“人嘛，還可以，是一個大團�！�
劉先生心里一陣驚喜：一個大團，又是一筆大生意，真是太好了。
作為一個導游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團的人數(shù)，我們就住您們酒店了�！�
“你請說吧�！眲⑾壬孕诺卣f。
“如果我把我的團平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結果又多出一人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人?”
“一共多少呢?”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數(shù)字，該如何下手呢?”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對不對?”
于江先生高興地說：“一點不錯，就是八十五人。請說說您的算法。”
“人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5(人)，第二次分之前有5×4+1=21(人)，第一次分之前有21×4+1=85(人)�！�
“好，我們今天就住在您這兒了�！�
“那你們有多少男的和女的?”
“有55個男的，30個女的�！�
“我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住?”
“當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位�！�
又出了一個題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。
瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房;女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。
于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續(xù)。
一樁大生意做成了，雖然復雜了一點，但劉先生的心里還是十分高興的。
2、八戒吃了幾個山桃
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃!”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30=3.....1
八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧!”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。
悟空回來后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他!”
哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃?
3、阿拉伯數(shù)字的由來
小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個數(shù)字產生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯數(shù)字”呢?于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯數(shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對嗎媽媽?”
媽媽搖搖頭說：“阿拉伯數(shù)字實際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯數(shù)字’。”
小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯就錯’呢?”媽媽笑了。
4、兒歌比賽
動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數(shù)位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準�！�
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減。”
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。
5、﹤、﹥和﹦的本領
很久以前，數(shù)學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數(shù)學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數(shù)學王國建立次序，避免混亂。
三個小天使來到數(shù)學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們三個來數(shù)學王國干什么，我們不歡迎你們!”
﹦笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大;它們尖尖朝誰，誰就小�！�
0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數(shù)學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。
6、小熊開店
小熊不喜歡學習，只想做生意，于是在學校旁邊開了個水果店。小兔和小猴是它的同學，它們商量好，要教訓這個不愛上學的懶家伙。
它們來到小熊的水果店。
“桃子怎么賣呀?”小猴問。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。
小猴又說：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對嗎?”
小熊點點頭。
“那我全買下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對不對?”
“正是，正是�！毙⌒苤v。
于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。
晚上回到家，小熊結帳，怎么算都是虧本的`。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學習不好，我們才來教訓你一下”，并把少給的錢補給了小熊。
小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認真。它們三個成了好朋友。
7、唐僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子?
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?
悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個?
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎
8、一個故事引發(fā)的數(shù)學家
陳景潤是家喻戶曉的數(shù)學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。
1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數(shù)學課上給大家講了一個故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數(shù)學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。
9、聰明的小男孩
從前，一個國王經常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，他將用小恩小惠給點賞賜;如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。
一天，國王指著宮里的一個池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭�！贝蟪紓儽贿@突如其來的問題難住了。
正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國王�！�
大臣們把小男孩帶到了國王身邊。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個問題答上來有獎，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎?”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎?
其實，國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水;如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水;如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”
小男孩實際上打破了習慣性的思維模式，對具體的問題進行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊!
數(shù)學小故事7
記得三年級上學期曾經有一道數(shù)學題，讓我百思不得其解，明明老師在批注時給我打了一個鉤，但同時又在邊上畫了個“？”號，這是為什么呢？
題目是這樣的：小明和小紅同時從學校出發(fā)，小明每分鐘走50米，10分鐘到家。小紅每分鐘走40米，10分鐘后也到家了。小紅和小明家相距多少米？我是這樣解題的'：50X10―40X10=100（米）那么兩家的距離就是100米。
次日老師評講時說有兩種答案：1、假設兩位同學的家方向是同向的計算方式為50×10-40×10=100（米）兩家的距離為100米。2、如果兩位同學的家是反方向的計算方式50×10+40×10=900（米）
同樣行走的時間，但相距的距離可能有兩種，只要題目里沒說清是相向還是反向那么就是兩種答案。通過這個題目讓我知道了一個道理：想問題不能只從一個角度去思考。要從多個方面想問題和解決問題。
數(shù)學小故事8
每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱(edge)，如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就 可從紙上的`任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎?事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉，再把兩頭貼上就行了。這是德國 種玩具使得一支數(shù)學的分支拓樸學得以蓬勃發(fā)展。
數(shù)學小故事9
燒水問題
有這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應當怎樣去做?”
被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上�！�
提問者肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應當怎樣去做? ”
這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上�！�
但是提問者說：“物理學家通常都這么做，而數(shù)學家則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉化成先前的問題�！�
【感悟】數(shù)學家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們“倒去壺中的水”，而是引導我們感悟數(shù)學家獨特的思維方式——轉化。
學習數(shù)學不是問題解決方案的累積記憶，而是要學會把未知的問題轉化成已知的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化成具體的問題。數(shù)學的轉化思想簡化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質。轉化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問題中最本質的內核和原型，再把新問題轉化成與已經能夠解決的問題。
兩只羊的描述
草地上有兩只羊，在藝術家、生物學家、物理學家、數(shù)學家看來卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。
藝術家：“藍天、碧水、綠草、白羊，美哉自然�！�
生物學家：“雄雌一對，生生不息�！�
物理學家：“大羊靜臥，小羊漫步�！�
數(shù)學家：“1+1=2�！�
【感悟】從故事中不同職業(yè)的人對兩只羊的.描述，我們感受到藝術家對自然美的關注，生物學家對生命的關注，物理學家對運動與靜止的關注，而數(shù)學家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關系：1+1=2，這是數(shù)學高度抽象性的體現(xiàn)。
蘇格蘭的羊
三位科學家從倫敦去蘇格蘭參加會議，越過邊境不久，發(fā)現(xiàn)了一只黑羊。
“啊，” 天文學家說，“原來蘇格蘭的羊是黑色的�！�
“得了吧，僅憑一次觀察你可不能這么說。” 物理學家道，“你只能說那只黑色的羊是在蘇格蘭邊境發(fā)現(xiàn)的�！�
“也不對，”數(shù)學家道，“由這次觀察你只能說：在這一時刻，這只羊，從我們觀察的角度看過去，有一側表面上是黑色的�！�
【感悟】著名的思想家培根說過：“數(shù)學使人精確。”故事中的數(shù)學家對蘇格蘭羊的描述充分體現(xiàn)出數(shù)學的嚴密性。數(shù)學是思維的體操，語言是思維的外殼，數(shù)學的理性思維是建立在數(shù)學概念、數(shù)學定理等數(shù)學語言的嚴密界定之上的。
數(shù)學小故事10
從前，有一位農民，帶著一條狗、一只兔子和一棵大白菜，來到河邊，想要乘船到對岸去。他的小船太破舊，如果把狗、兔子和菜一次全部帶上船，就超重了，可能沉船。每次只能帶這三件東西里的一件上船�？墒�，如果離開了農民的照料，狗要咬兔子，兔子要啃白菜。這位農民能不能利用他的小船，把狗、兔子和菜一件一件地運過河去，并且保持平安無事呢？
這是非常經典的一個趣味數(shù)學知識，在這個故事中，我們可以分析下，狗和兔在一起時不能沒有人維持秩序，兔子和菜在一起時不能沒有人保護白菜。狗和白菜可以和平共處，因為白菜不能引起狗的'食欲。那么，就讓我們試試下面的運輸方案吧。
先把兔子送過河；回來后，再把狗送過河，把兔子隨船帶回來；然后再把白菜送過河；再回來一趟，最后把兔子帶過河去
數(shù)學小故事11
勾股圓方圖
最為精彩的是附錄于首章的勾股圓方圖，短短500余字，概括了《周髀算經》、《九章算術》以來中國人關于勾股算術的成就，其中包含了：
勾股定理(這里以a，b，c分別代表直角三角形的勾、股、弦三邊之長)a^2+b^2=C^2
及其變形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)，a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，c^2=2ab+(b-a)^2；
有通過開帶從平方a^2+(b-a)a=1/2[c^2-(b-a)^2]求勾a開平方a=[c^2-(c^2-a^2)]^1/2求勾a開帶從平方(c-a)^2+2a(c-a)=c^2-a^2求勾弦差c-a的方法，以及：c=(c-a)+a，c+a=b^2/(c-1),c-a=b^2/(c+a),c=[(c=a)^2+b^2]/2(c+a),a=[(c+a)^2-b^2]/2(c+a)等公式，與上述公式對稱，也有求b,c-b,c+b及由c-b,c+b求c,b的`公式，又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式：a=[2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-b),b=[2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-a),c=[(2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-b)+(c-a)以及勾股差b—a與勾股并b+a的關系式(a+b)^2=2c^2—(b-a)^2，a+b=[2c^2-(b-a)^2]^1/2,b-a=[2c^2-(b+a)^2]^1/2,進而由此給出了求a,b的公式b=1/2[(a+b)+(b-a)],a=1/2[(a+b)-(b-a)]，最后給出了由弦與勾（或股）表示的股(或勾)弦并與股(或勾)弦差之差：(c+b)-(c-b)=[(2c)^2-4a^2]^1/2(c+a)-(c-a)=[(2c)^2-4b^2]^1/2
趙爽用出入相補方法對上述公式作了證明。這些公式大都與《九章算術》及其劉徽注所闡述的相同，證明方法也類似，只是最后兩個公式為劉徽注所沒有，所用術語也與劉徽稍異。可見，這些知識是漢魏時期數(shù)學家們的共識。《疇人傳》說勾股圓方圖注“五百余言耳，而后人數(shù)千言所不能詳者，皆包蘊無遺，精深簡括，誠算氏之最也”。
數(shù)學小故事12
有一天，“0~9”這幾個可愛的.數(shù)字娃娃想比一比誰最大，誰最小。
數(shù)字娃娃“9”跳出來得意地說：“我最大！”還指著“0”說:：“尤其是你，沒頭沒腦，表示一個物體也沒有，你最�。 �
數(shù)字娃娃 “0”的臉漲得通紅，傷心的哭了起來。這時，數(shù)字娃娃“1”一把拉過“0”說：“別難過，我們倆合在一起比他大�！边@時“1”和“0”并排站在一起就成了“10”，“9”看到了，不好意思地低下了頭。
數(shù)學小故事13
為幫助大家提高學習數(shù)學是興趣，為同學們特別提供了精編數(shù)學故事，希望對大家的學習有所幫助!
在面的算式里，每個方框表示一個數(shù)字，不同方框表示的數(shù)字可以相同，也可以不同。請問，這6個方框表示的.數(shù)的總和是多少?
在原式中，兩個3位數(shù)的和等于1996。
一個3位數(shù)，最大最大不會超過999。兩個3位數(shù)相加，最多最多只能等于1998�，F(xiàn)在的和已經達到1996，離最大可能值只差一點點，把兩個3位數(shù)擠到墻角，幾乎沒有轉身的余地了。只有3種可能：
999+997=1996，
998+998=1996，
997+999=1996。
3種情形下，被加數(shù)和加數(shù)的各位數(shù)的和相同，都是52：
(9+9+9)+(9+9+7)=(9+9+8)+(9+9+8)=52。
所以，6個方框表示的數(shù)的和等于52。
數(shù)學小故事14
提到數(shù)學，不少人眉頭緊皺。然而，只要融入日常，你會驚喜地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學無處不在呢！
陳景潤、華羅庚、蘇步青等國寶級數(shù)學家，為我們樹立起驕傲的榜樣。在他們的傳奇人生中，蘊藏著諸多妙趣橫生的數(shù)學故事。比如，蘇步青爺爺遛狗的一次經歷：他與友人相逢，開心暢聊，而小狗在兩人間來回穿梭。眼尖的同學一定發(fā)現(xiàn)了其中的數(shù)學秘密——兩人間距500米，朋友步行速度為3米/秒，爺爺步行速度為2米/秒，小狗狂奔的速度則為6米/秒。那么，當爺孫倆會合時，這只小狗跑了多少米呢？
乍一看，這道題目似乎復雜難懂。別急，深思熟慮后你會發(fā)現(xiàn)，解決這個問題并不困難。因為三人行走的`時間相同，所以只需計算出這個時間，就能得出小狗跑過的距離。答案呼之欲出：500 ÷（3 + 2）= 100秒，接著用100 × 6 = 600米，小狗的行程就算出來了�？窗桑瑪�(shù)學其實簡單有趣，并非想象中的那樣高深莫測。
生活中的數(shù)學實例不計其數(shù)，只需一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。只要你認為數(shù)學有趣，親自去探索奧秘，就能收獲滿滿的快樂。
數(shù)學小故事15
趣味數(shù)學的小故事
大約1500年前，歐洲的數(shù)學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運用里，不需要“0”這個數(shù)字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進行數(shù)學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學家們還是不管禁令，在數(shù)學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
小朋友你們可知道數(shù)學天才高斯小時候的故事呢？
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1 2 3 ..... 97 98 99 100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！！原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：
1 2 3 4 ..... 96 97 98 99 100
100 99 98 97 96 ..... 4 3 2 1
=101 101 101 ..... 101 101 101 101
共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100除以2便得到等于<5050>從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎，更讓他成為——數(shù)學天才！下面就是一個小故事，是一個數(shù)字之間的故事。
有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。
0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？”
0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊�！�
8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧？”
老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數(shù)碼照相機，就這么定了吧。”
于是，它們變忙了起來，終于號幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”
在它們十一個人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個算出了結果，你知道它是怎么算出來的嗎？
唐僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的`桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？
悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎？小數(shù)點的代價
1967年8月23日，前蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發(fā)生了惡性事故--減速速降落傘無法打開。前蘇聯(lián)中央領導研究后決定：向全國實況轉播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語調宣布，宇宙飛船兩個小時后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們沉浸在巨大的悲痛之中。
在電視臺上，觀眾看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象，他面帶微笑地對母親說："媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您的頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎？""能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧！"這時，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲�？岂R少夫說："女兒，你不要哭。""我不哭??"女兒已泣不成聲，但她強忍悲痛說："爸爸，您是蘇聯(lián)英雄，我想告訴您，英雄的女兒會像英雄那樣生活的！"科馬洛夫叮囑女兒說："學習時，要認真對待每一個小數(shù)點。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數(shù)點??"
時間一分一秒地過去，距離宇宙飛船墜毀只有7分鐘了，科馬洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說："同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別。"
這是一次驚心動魄的告別儀式�？岂R洛夫永遠地走了，他留下了對親人對祖國永恒的愛。但更震
撼人心的是他對女兒說的那番話。它警示著人們：對待人生不能有絲毫的馬虎，否則，即使是一個細枝末節(jié)，也會讓你付出深重的甚至是永遠無法彌補的代價。
1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？
2、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于1
3，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？
3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29�？墒钱敵跛麄內齻�人一共付出$30那么還有$1呢？
4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？
6、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的中，得到紅球的準確幾率是多少？
7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？
9、對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關??問：最后為關熄狀態(tài)的燈的編號。
10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
12、兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
13、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
動物中的數(shù)學“天才”
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？
蜘蛛結的“八卦”形網，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。
真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天
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