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四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計（精選20篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家收集的四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 1
一、教材分析
"商的變化規(guī)律"在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材中利用學(xué)生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計算知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)目標(biāo)
1。初步了解商的變化規(guī)律，在除法中①被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮��；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大②被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）商不變。并能運用這一規(guī)律進(jìn)行除法的簡算。（被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零）
2。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析、和抽象概括能力。
教學(xué)重點：理解并掌握商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：運用規(guī)律，進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算，明晰算理。
一、引入課題
同學(xué)們大家好，今天教師很高興和大家在這里再次見面，你們高興嗎？
1、師：同學(xué)們，自從咱們上一年級開始小精靈一直伴隨著我們一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，今天他又高興地來到了我們的課堂，還給我們帶來了幾道題呢！我們一起來算一算！
好！請大家注意看屏幕。
160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=
課件出示口算指名學(xué)生口答，個別集體回答。
師：同學(xué)們你們算得又對又快，教師提幾個問題和大家研究一下。注意觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
有些算式的被除數(shù)相同，有些算式除數(shù)相同。
下面我們就把這些算式分成兩類。（課件演示分類）
16÷8= 200÷2=
160÷8= 200÷20=
320÷8= 200÷40=
師：我們先來觀察第一組算式，什么沒有變，什么變了？
再仔細(xì)觀察除數(shù)和商是怎樣變化的？誰來說一說？
師：看來，被除數(shù)不變，除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮小。
師：第二組和第一組比較，這一組算式又是什么沒有變什么變了呢？
師：誰能概括地說一說這組算式的除數(shù)不變，被除數(shù)、商是怎樣變化的嗎？
教師總結(jié)。（看來，除數(shù)不變，被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大）。
16÷8=2 200÷2=100
160÷8=20 200÷20=10
320÷8=40 200÷40=5
師：通過對剛才這兩組算式的觀察比較，得出什么結(jié)論？
師：看來商的變化和被除數(shù)、除數(shù)有密切的關(guān)系。今天我們就來研究商的變化規(guī)律。板書課題。（商的.變化規(guī)律）
2、剛才同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，下面我們來做一組練習(xí)。
3
60÷30=
60
9
18÷3=
180
二、創(chuàng)設(shè)情境
師：剛才同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，題做得也很快。現(xiàn)在聽一個小故事，然后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。（課件顯示）
話說，孫悟空跟唐僧取經(jīng)后成了斗戰(zhàn)勝佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孫們和神仙洞府，這一年孫悟空又回到花果山，立刻被猴兒們圍住了，一只小猴嚷到："大王，大王，石屋今年由我來打掃吧！""好��！好��！"孫悟空說道："不過，石門上都有一道算式題，只有每道題的商與鑰匙上的數(shù)相同，那石門才能打開。"
說著，便交給那小猴一把鑰匙。
師：同學(xué)們我們先猜一猜，小猴子能打開這些石門嗎？你怎么知道的？那么我們就來算一算。來完成小篇子的第二題。
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商77777
師：誰來匯報自己計算的結(jié)果？
師：商都是幾？
是的，小猴子順利的完成了任務(wù)。并得到了大王的夸獎，可高興了！但是小猴子心里仍然有個疑問，怎么得數(shù)都是7呢？這里一定有什么奧秘？于是決定仔細(xì)研究！
三、探索規(guī)律
課件出示表格
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商
師：觀察表中每一欄的數(shù)，看看什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。
被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？
師：同學(xué)們請你們仔細(xì)觀察，表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化。想好了把你的想法和組里的同學(xué)交流一下。（學(xué)生討論）
師：同學(xué)們剛才討論的非常熱烈，下面我們?nèi)嘁黄饋硌芯恳幌�，誰先說一說？
表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒有變化？
被除數(shù)、除數(shù)、商是怎樣變化的？
師：請同學(xué)仔細(xì)觀察第2欄同第1欄比較你又發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論）
引導(dǎo)學(xué)生說，被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)也擴(kuò)大了，我們用一句話概括起來可以怎樣說？
師：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了
師：它們是怎樣擴(kuò)大的？
生：被除數(shù)乘了10，除數(shù)也乘了10，我們說他們同時乘了10（板書：同時），結(jié)果怎樣？生：商不變。
再找兩組對比說后總結(jié)：
師：那么我們就說被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)。（板書：相同）結(jié)果怎樣？商不變。
師：第2欄同第1欄比較同時乘了相同的數(shù)。商不變。
還有哪兩欄比較也是被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)？
第3欄同第2欄比較……
第4欄同第3欄比較……
師：通過剛才我們的觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)商不變�。�
師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，這個數(shù)是"0"可以嗎？
被除數(shù)乘"0"得"0"；除數(shù)乘"0"得"0"，那么"0"能不能除以"0"？
生：不能，因為"0"不能做除數(shù)！
師：所以我們說："被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
師：剛才我們從左向右觀察，現(xiàn)在我們從右向左觀察，比如第4欄同第5欄比較被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了，是怎樣縮小的？
師：誰來用一句話概括起來說一說？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)商不變！
師：板書（除以）
師：還有誰和誰比也是同時縮小了？
師：它們同時除以的數(shù)又是怎樣的呢？
師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第2欄同第3欄比較……
師：被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，這個數(shù)可以是"0"嗎？
生：不能，"0"不能做除數(shù)。
師：我們就說"0"除外。
師總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
被除數(shù)、除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
師：誰來用一句話概括商不變的規(guī)律？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
四、鞏固新知
1、把下面的表格填完整。
被除數(shù)121201200
除數(shù)660600
商
被除數(shù)150015015
除數(shù)3000303
商
分組填寫。小組交流。讓學(xué)生說規(guī)律。
師：同學(xué)們這些商為什么都相同？
2、完成第四題。
從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9=8 8000÷400=20
720÷90= 800÷40=
7200÷900= 80÷4=
學(xué)生回答。
師：從上到下看，每組題中商為什么不變？
從下到上看，每組題中商為什么不變？
3、判斷下面每組題的商變還是不變。（微機(jī)顯示）
70÷15= 50÷2=
70÷3= 500÷2=
360÷9= 80÷40=
120÷3= 800÷4=
4、完成第5題。
5、很快說出下面各題的得數(shù)（微機(jī)分兩部分，逐一顯示各題）
誰先算完就迅速站起來說得數(shù)。
師：我發(fā)現(xiàn)大家都算的又對又快，說說你們有什么巧妙的方法。
生：被除數(shù)、除數(shù)同時除以10，也就是在它們的末尾同時各去掉一個"0"，這樣就能很快算出這幾道題的得數(shù)。
師：注意看準(zhǔn)下面各組題，繼續(xù)搶答。
師：你們還是算得這么快，有什么好方法？
生：算這些題時可以想：被除數(shù)、除數(shù)同時除以100，也就是在它們的末尾同時各去掉兩個"0"，這樣根據(jù)口訣就能很快算出來。
五、課堂小結(jié)
1、同桌小朋友互相說一說上了這節(jié)課后你有什么新的收獲。
2、誰愿意和大家交流一下？
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第93頁例5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點：
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點：
利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，實物投影
教學(xué)過程：
一、情境激趣，揭示新課
1、師：同學(xué)們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項特別厲害的本領(lǐng)是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰？（生：孫悟空）
2、師揭示新課：
數(shù)學(xué)知識也有這些變與不變的.現(xiàn)象，今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。
二、探究體驗，建構(gòu)新知
�。ㄒ唬┨骄可屉S除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
1、課件出示情境-：星期天，譚老師到體育用品商店去買球，乒乓球每個2元，足球每個20元，籃球每個40元，用200元買其中一種球，可以分別買多少個？
情境二：在學(xué)校舉行的冬季趣味運動會“定點投籃”項目中，每8人一組，16人可以分成多少組？160人呢？320人呢？
�。▽嵨锿队埃┱故荆篴 200÷2＝100 b 16÷8＝2
200÷20＝10 160÷8＝20
200÷40＝5 320÷8＝40
2、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價值的數(shù)學(xué)知識，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進(jìn)行研究。
小組討論：
�。�1）仔細(xì)觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）從上到下任選兩個式子比較，什么相同，什么不相同，什么發(fā)生了變化？
�。�3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發(fā)生了變化？怎樣變化？
3、匯報交流，總結(jié)歸納商隨被除數(shù)（或除數(shù)）孌化的規(guī)律。
研究a組題的學(xué)生匯報：
研究b組算式的學(xué)生匯報：
4、師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)不變時，商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時，商又隨著被除數(shù)的變化而變化，假如要使商不變，同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化？
�。ǘ┨骄可滩蛔兊囊�(guī)律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不變的規(guī)律。
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你4個桃子，平均分給2只小猴吧�！毙『锫犃�，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰的笑是聰明的一笑？為什么？
2、學(xué)生交流，口述算式：
4÷2＝2 40÷20＝2 400÷200＝2
3、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗證一下你剛才的猜想。
4、引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)生之間互相補(bǔ)充。
（1）生結(jié)合算式說出商不變的規(guī)律
�。�2）用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律
（三）對比觀察小結(jié)商的三個變化規(guī)律
1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？
2、生邊匯報，師邊將表補(bǔ)充完整。
出示表：
被除數(shù) 除數(shù) 商
不變 變 變
變 不變 變
變 變 不變
師：他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運用規(guī)律解決一些實際問題時一定要注意。同時乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時還應(yīng)注意“0”除外。
三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升
1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)
100÷5 15÷3 72÷9
100÷10 60÷3 720÷90
100÷50 120÷3 7200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷（50○□）
3、看誰算得又對又快？
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點？
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 3
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。
(二)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。
教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)
1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知
師：做個小游戲，看看誰算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過的什么知識?
(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)
師：咱們還學(xué)過什么相關(guān)的知識?
(積不變的規(guī)律)
師：怎樣可以保證積不變呢?
(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)
師：大家還想到了我們學(xué)過的什么知識?
學(xué)習(xí)除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?
(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)
除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。
【設(shè)計意圖】以數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對前面學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。
2.依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想
師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?
(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)
師：還可以怎樣想?
師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。
板書：商不變的規(guī)律
【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問題的能力。
(二)積累經(jīng)驗，掌握研究方法
1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想
(1)遇到新問題或不會的'，我們怎么辦呀?——想會的。
咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。
(2)想一想，我們學(xué)過的這些規(guī)律，有什么共同的特點?
(都是三個量 兩個量變，一個量不變)
今天研究的就是商不變，那兩個量呢?
板書：被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變
師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?
(要有規(guī)律的變)
(3)師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?
板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變
【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。
2.自主探究，舉例驗證
(1)舉例方法指導(dǎo)
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點兒難，怎么辦呢?
(舉些例子來驗證猜想。)
板書：驗證
師：怎么驗證?
(舉一些例子。)
師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進(jìn)行舉例驗證，但是如何列算式對于學(xué)生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設(shè)計了問題串，給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。
(2)自主探究，填寫研究報告
學(xué)習(xí)建議
師：同學(xué)們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立?
【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問題提供研究方法。
(3)個人匯報，合作交流
�、傧闰炞C不成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學(xué)來講一講。
誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?
�、谠衮炞C成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?
師：一個例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰也驗證的是這一條?說明什么?
師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。
師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應(yīng)該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機(jī)會嗎?
【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。
學(xué)生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性�！笔箤W(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。
3.歸納概括，得到結(jié)論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話合成一句話嗎?
同桌同學(xué)互相說說。(板書歸納)
(2)追問為什么0除外呢?
在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?
4.應(yīng)用練習(xí)
(1)780÷30，可以怎樣解答?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。
師：有同學(xué)是這樣做的。
出示：
師：這樣做對嗎?為什么?
學(xué)生討論反饋
預(yù)設(shè)：可以，因為利用了商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。
(2)120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?
出示：
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?
生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。
5.討論余數(shù)
840÷50
師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。
出示
師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少?為什么?
生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。
【設(shè)計意圖】在對比中使學(xué)生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。
(三)鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識理解
1.口算應(yīng)用，加深理解
下面的題你會算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。
2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型
(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考
1.咱們回顧一下研究的過程。
2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?
因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。
3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點?
4.補(bǔ)充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)
乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?
今天的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興�；厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂栴}的方法，自己去探究新問題。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 4
設(shè)計說明
“商的變化規(guī)律”是在學(xué)生掌握“積的變化規(guī)律”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生由乘法中積的變化規(guī)律類推出除法中商的變化規(guī)律是本節(jié)課的關(guān)鍵。因此，本節(jié)課的設(shè)計主要體現(xiàn)以下兩個特點：
1、緊抓學(xué)生知識的增長點，將學(xué)生的知識和能力有效延伸。
本節(jié)課是在學(xué)生已有的“積的變化規(guī)律”的.知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過教學(xué)例8向?qū)W生滲透函數(shù)思想，同時初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和概括能力。讓學(xué)生在初步感知被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，抓住這個知識的增長點，然后從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系，擴(kuò)大學(xué)生的知識范圍。最后探究商的變化規(guī)律，使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。
2、重視合作交流，實現(xiàn)師生互動、生生互動。
教師在教學(xué)活動中起到組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。學(xué)生在與同學(xué)合作交流時主動發(fā)表自己的意見，同時接受同學(xué)的批評與建議，和同學(xué)一起探討問題。在這個過程中既與他人分享了學(xué)習(xí)成果，又體驗了合作的快樂，為達(dá)到會學(xué)、樂學(xué)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的境界奠定了基礎(chǔ)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備畫有表格的紙
教學(xué)過程
⊙情境激趣，揭示新知
師：同學(xué)們，今天老師帶大家一起去數(shù)學(xué)王國的游樂園玩一玩。(課件出示游樂園的情境圖)游樂園里有很多有趣的知識，也蘊(yùn)涵很多規(guī)律，要想獲得知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同學(xué)們就要運用自己的智慧，你們有信心嗎？
設(shè)計意圖：從學(xué)生的興趣出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一幅生動形象的游樂園的情境圖，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
⊙探究體驗，建構(gòu)新知
1、探究除數(shù)不變時，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。[課件出示教材87頁例8中的(1)題]
(1)課件出示導(dǎo)學(xué)要求。
�、偈裁醋兞�？什么沒變？
②商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
③它們的變化有規(guī)律嗎？
(2)學(xué)生觀察，小組內(nèi)討論交流。
(3)匯報討論結(jié)果。
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾(或除以幾)，商也乘幾(或除以幾)。
2、探究被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
(1)我們再來觀察教材87頁例8中(2)題的算式，什么變了？什么沒變？(被除數(shù)不變，除數(shù)和商變了)
(2)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生按照下列方式進(jìn)行觀察。
�、購纳系较掠^察被除數(shù)、除數(shù)、商。
�、趶南碌缴嫌^察被除數(shù)、除數(shù)、商。
(3)學(xué)生自由交流，相互補(bǔ)充。
(4)師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾(或除以幾)，商反而除以幾(或乘幾)。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣
1、故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧�！毙『镆幌耄约褐荒艿玫�2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了�！�
猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行��？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。
2、師：誰是聰明的一笑？為什么？
生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個桃子。
師：“你是怎么知道的呀？”
二、探究新知、激發(fā)沖突
1、口算比賽，并進(jìn)行分類
(請在老師喊開始后，想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)
(1)出示口算卡片 ： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=
200÷2 = 200÷20= 200÷40 =
16÷4= 160÷4= 1600÷4=
生：快速搶答后把這六道算式進(jìn)行分類。（指名板演師幫忙調(diào)整）
再說一說為什么這樣分？
【設(shè)計意圖：通過算式分類，使學(xué)生便于觀察比較，從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。】
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
16÷4= 160÷4= 1600÷4=
師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數(shù)不變（標(biāo)上“不變”），那被除數(shù)和商怎么變的，有什么規(guī)律嗎？和同桌說一說。
生：反饋。（師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說，并用彩筆標(biāo)出變化過程。）
師：誰能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。
生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。
師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個幾是怎樣的數(shù)？
生：相同的數(shù)。
師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）
除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個數(shù)，商也乘一個相同的數(shù)。全班一起把這個規(guī)律說一遍。（生齊讀）
師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？
生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過程。）
師：誰也能用一句話說一說？
生：小結(jié)規(guī)律。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）
（3）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
200÷2 = 200÷20= 200÷40 =
師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們再來觀察這一組，被除不變（標(biāo)上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過前一個環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生可能會出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結(jié)規(guī)律兩種情況�！�
A：如果學(xué)生直接說出規(guī)律，請學(xué)生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）
B：如果學(xué)生說的是算式間的變化過程，請學(xué)生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）
（4）每個學(xué)生各寫一組除法算式（2-3道），驗證這兩個商的變化規(guī)律的普遍性。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生驗證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性�！�
2、認(rèn)識商不變規(guī)律
�。�1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=
師：剛才我們研究了除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律；又研究了被除數(shù)不變時，商的`變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：商不變。
師：有什么問題要提嗎？
生：反饋。（師出示問題：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變?）
師：老師請1、2兩組的同學(xué)從左往右觀察，請3、4兩組的同學(xué)從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補(bǔ)充完整。
�。�3）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3
【設(shè)計意圖：通過應(yīng)用商不變規(guī)律填空，加強(qiáng)學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識，并從中發(fā)現(xiàn)0除外，從而把商不變規(guī)律補(bǔ)充完整�！�
師：下面我們就運用發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能在填寫過程中會出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機(jī)教學(xué)0除外�！�
師：很好，可見這句話不完整，那應(yīng)該怎樣補(bǔ)充？（生說0除外，師再補(bǔ)充0除外）然后介紹這個規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。
三、應(yīng)用——提升
師：那么這些規(guī)律在我們平時的計算中有什么作用？能不能對計算有幫助呢？下面我們運用我們得出的規(guī)律算一算。
1、我會算。
3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40
34200÷57= 76800÷24= 560÷14=
342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=
�。▽W(xué)生口答得數(shù)）
師：這么大的數(shù)，大家怎么做的這么快？
生：利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：能不能說的詳細(xì)點呢？（生說每組所應(yīng)用的規(guī)律）
師：到底算的對不對呢？規(guī)律在這里用的合不合理呢？用計算器來驗證一下。（學(xué)生用計算器驗證）
5600……0÷1400……0 =
100個0
100個0
師：計算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的，怎么辦？
2、我會填。
根據(jù)規(guī)定32÷8=4，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號。
�。�32×4）÷（8○□）=4
（32○□）÷（8÷2）=4
�。�32○□）÷（8○15）=4
�。�32○□）÷（8○□）=4
師指最后一個算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）
3、我會簡算。運用學(xué)過的規(guī)律不列豎式進(jìn)行口算。（寫出簡便計算的過程）
�。�1）600÷25=
�。�2）2100÷125=
[通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價值。]
四、總結(jié)
師：今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）
師：你認(rèn)為你自己最大的收獲是什么
板書:商的變化規(guī)律
教學(xué)反思：
一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。
在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點。由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說出原因（算式），隨機(jī)板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。
二、改變了教材的編排順序。
教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個變化規(guī)律，然后，由填寫表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個變化規(guī)律。符合由易到難的特點，學(xué)生易于掌握。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識的能力。
本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。
由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣憤不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高！
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第93頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過計算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；
2、鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣；
3、在教學(xué)過程滲透函數(shù)的思想。
教學(xué)重點：
通過計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：
全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進(jìn)行計算。
教具準(zhǔn)備：
課件、投影儀、每組一份自學(xué)提綱；
教學(xué)設(shè)計理念：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，在教學(xué)“商的變化規(guī)律”時，根據(jù)兒童年齡特征，創(chuàng)設(shè)了“通過闖關(guān)進(jìn)入除法王國的城堡”童話式的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)；力求通過學(xué)生自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過計算、觀察、比較等活動發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，并把所學(xué)的知識應(yīng)用到實際中去，學(xué)習(xí)筆算的簡便法。在教學(xué)設(shè)計本節(jié)課時大膽地把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂真正的主人，給學(xué)生提供研究成果的機(jī)會，體驗成功同時培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣；
教學(xué)過程：
一、以境激趣，導(dǎo)入新課；
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：今天老師想介紹三位朋友給大家認(rèn)識？你們想知道它們是誰嗎？你看-（播放課件：第一幅，動畫出現(xiàn)三只小動物并分別自我介紹（被除數(shù)、除數(shù)、商）；第二幅，出示除法王國的城堡，商說：“這就是我們的城堡，你們想進(jìn)去嗎？”（想）接著說：但必須要過三關(guān)才能進(jìn)入我們的城堡，你們有信心通過嗎？）
�。ǘ┖献鹘涣鳎骄恳�(guī)律。
1、課件出示進(jìn)入第一關(guān)的情境；（出示題目）
2（）
200÷20=（）
40（）
�。�1）師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？
學(xué)生說出答案后，師適時板書；
（2）這一組題中，什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點？（學(xué)生匯報）
�。�3）小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍；
�。�4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？
生回答后師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴(kuò)大了幾倍。
�。�5）全班同學(xué)齊讀規(guī)律：
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┝藥妆�，商反而縮小（或擴(kuò)大）了幾倍。
2、剛才大家所讀的就是我們今天要學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律的內(nèi)容。（板書：商的變化規(guī)律）
3、練習(xí)：（課件出示）
�。�1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商有什么變化？
�。�2）被除數(shù)不變，除數(shù)縮小4倍，商起了什么變化？
�。�3）你能舉出一些相類似的例子嗎？
4、進(jìn)入第二關(guān)：
師：同學(xué)們這么快就闖過第一關(guān)，有勇氣進(jìn)入第二關(guān)嗎？（有）
（1）同位互相學(xué)習(xí)（出示題目）：
16（）
160÷8=（）
320（）
A：算一算：讓學(xué)生口算上面各題；師適時板書。
B：說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同位交流）
C、學(xué)生匯報及小結(jié)：
這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，縮小而縮小。被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；（板書）
D：讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；
5、練習(xí)：
計算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
45÷9=（）300÷10=（）
450÷9=（）150÷10=（）
900÷9=（）30÷10=（）
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小2倍，商（）10倍；商（）2倍；
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小5倍，商（）2倍；商（）5倍。
6、師：恭喜你們勝利通過了兩關(guān)，現(xiàn)在老師要獎勵每小組一份小禮物，請小組長出來代表本組成員領(lǐng)獎；（全班進(jìn)入了輕松、愉快狀態(tài)）
7、進(jìn)入第三關(guān)：
師：我們準(zhǔn)備進(jìn)入第三關(guān)，這里主要看看你們的合作能力；你們認(rèn)為自己的合作能力強(qiáng)嗎？（生集體回答）
師：你們真是很自信�，F(xiàn)在請小組長打開剛才老師送給你們的小禮物，根據(jù)里面的要求，四人小組互相討論，把這份小禮物做得更好看。
小組討論：（課件顯示）
自學(xué)提示：
(1)填寫表格；
(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有變化？
(3)把第2、3、4、5欄分別同第一欄比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？
你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？
8、小組匯報討論結(jié)果，師引導(dǎo)學(xué)生用簡明的.語言概述；
被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。
9、全班齊讀商不變的規(guī)律。
二、看書質(zhì)疑：
三、活動練習(xí)，拓展應(yīng)用：
師；你們真了不起，現(xiàn)在老師要考考你們的實力！
1、搶答游戲：
（游戲規(guī)則：全班分成四大組，一組當(dāng)評判；其他三組分別代表：不變、擴(kuò)大和縮小；老師出題，學(xué)生判斷后相應(yīng)的組的同學(xué)站起來。）
根據(jù)題意，判斷下列各題的商是擴(kuò)大、縮小和不變。
(1)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大4倍，商（）。
(2)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小8倍，商（）。
(3)被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)也擴(kuò)大4倍，商（）。
(4)被除數(shù)縮小5倍，除數(shù)也縮小5倍，商（）。
2、小組比賽：書本第94頁第4題；
3、書本第95頁第6題：
思考：
1）被除數(shù)、除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了什么變化？
2）這兩個豎式對嗎？這樣算有什么優(yōu)點？
四、全文總結(jié)，交流體會。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？
五、全課結(jié)束。
板書設(shè)計：
商的變化規(guī)律
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┝顺龜�(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小了幾倍，商反而縮小（或擴(kuò)大）了幾倍。幾倍，商也擴(kuò)大（或縮�。⿴妆丁�
被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變
教學(xué)反思：
通過本次教學(xué)，我認(rèn)為一次成功的教學(xué)活動應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：
1、活化教材，建構(gòu)生命課堂
教學(xué)是一門藝術(shù)，一節(jié)好課更是一個精雕細(xì)琢的藝術(shù)品�？梢娬n堂教學(xué)的重要性；但教材是靜態(tài)的，作為知識點的載體-教材，這就要求我們不能照本宣科，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，靈活地，創(chuàng)造性地處理教材，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中。本節(jié)課內(nèi)我創(chuàng)設(shè)了“通過闖關(guān)進(jìn)入除法王國的城堡”的童話式故事，讓學(xué)生在生動具體的情境中不知不覺地進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，故事情境貫穿課堂始終，這樣引起他們探究的欲望，激發(fā)他們的興趣。
2、提供充分的獨立思考和合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識
獨立思考是小組合作的前提，只有經(jīng)過獨立思考才能進(jìn)行有效的合作。在教學(xué)中，我設(shè)計了讓他們獨立思考，同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，合作歸納出商不變的規(guī)律，并讓學(xué)生展示小組合作的成果，體驗探究與成功的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
3、以情感激勵為導(dǎo)向貫穿全課
寬松的氛圍，愉快的心境，和諧的交流是學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的保證。所以在教學(xué)過程中，我盡量對學(xué)生進(jìn)行多方面的評價，評價多是關(guān)注他們參與學(xué)習(xí)活動的熱情；除此之外，我也讓學(xué)生在評價中學(xué)會認(rèn)識自我，學(xué)會評價欣賞他人，使評價成為他們主動發(fā)展的動力。
4、適當(dāng)?shù)挠螒颍欣谔岣邔W(xué)習(xí)效率
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 7
一、教材分析：
《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識，既為學(xué)習(xí)簡便運算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生能運用已有的計算技能，通過計算，發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時，注意發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
三、教法學(xué)法：
基于以上的認(rèn)識，遵循“知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)（數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度）的實現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標(biāo)，突出教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律；突破教學(xué)難點：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境，實現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互動，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)合作意識，在小組交流，全班交流過程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。
四、教學(xué)設(shè)計：
從四個環(huán)節(jié)進(jìn)行，首先，談話導(dǎo)入，揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設(shè)情景，我認(rèn)為這種探究規(guī)律課，直接進(jìn)行探究要好些，另外，本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設(shè)過多情景，可能難以上完。所以我直接安排學(xué)生快速搶答九道題，然后由學(xué)生分類，教師順勢提問：你是怎么分類的？由學(xué)生說出：按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進(jìn)行鋪墊。
第二環(huán)節(jié)，探究規(guī)律，建構(gòu)新知。從三個方面進(jìn)行。
1、被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強(qiáng)細(xì)講解，先要學(xué)生整體觀察什么變了？什么沒變？被除數(shù)不變，除數(shù)從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數(shù)從下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細(xì)講解從上往下怎么變化，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律；從下往上又怎么變化，又由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。最后要求學(xué)生把以上兩個規(guī)律用一句話表達(dá)出來。及時練習(xí)，在這我設(shè)計了231÷11＝21 231÷33＝ 231÷77＝ 這組題學(xué)生不可能直接口算，必須要用以上學(xué)習(xí)的規(guī)律才能簡便運算，所以，計算后要學(xué)生說理，這有利于突破難點。另外，實物展示，把教材中枯燥、抽象的知識，編成學(xué)生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題，使學(xué)生在真實的生活情景中，自覺、自主地完成學(xué)習(xí)的'創(chuàng)新要求，體驗到了學(xué)習(xí)的樂趣。
2、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學(xué)活動教師可以適當(dāng)點撥，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律，然后練習(xí)鞏固。在這我也設(shè)計了一組練習(xí)： 132÷12＝11 264÷12＝ 1320÷12＝ 做題過程同上。
3、商的不變規(guī)律，完全由學(xué)生先猜測規(guī)律，然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律，最后用語言總結(jié)規(guī)律。這時教師要提醒學(xué)生注意同時乘幾（或除以幾），乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同，并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”？為什么不能為“0”？最后也象前面兩規(guī)律一樣練習(xí)鞏固。
第三個環(huán)節(jié)應(yīng)用練習(xí)，拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題：
1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百，設(shè)計此題有利學(xué)生運用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便運算。也要求學(xué)生說說是怎么想的？
2、誰是它的朋友。學(xué)生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800，1800÷600與180÷60是好朋友，而360÷60沒有朋友，孤零零的請同學(xué)們幫助它找到朋友。開放性習(xí)題要開放性的練，才能真正拓展學(xué)生的思維，激活學(xué)生的思維，找朋友習(xí)題的設(shè)計一改以往“一對一”形式，讓學(xué)生領(lǐng)悟到這種開放題的實質(zhì)——不對應(yīng)，激發(fā)了學(xué)生極大的參與意識和參與熱情；這樣“找”，為每個學(xué)生都創(chuàng)設(shè)了主動發(fā)展的空間。伴隨學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。
3、思考題，填空。即可以鞏固新知，又可以發(fā)散學(xué)生思維。尤其是第四小題，可以同時填乘也可以同時填除以，后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設(shè)計此題是為了更好的照顧每個學(xué)生，讓學(xué)優(yōu)生吃得飽，讓學(xué)困生吃得好，讓人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提高。
第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識？
幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗。
在上新課時充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學(xué)生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學(xué)讓我真正感到了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是創(chuàng)造的主體。為學(xué)生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間，就會收獲希望，碰撞出思維的火花，達(dá)到真正感受數(shù)學(xué)的魅力。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過計算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律，并能理解運用規(guī)律進(jìn)行計算。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗證—應(yīng)用”的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，初步體驗應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程。
教學(xué)重難點：
1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律；
2、運用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。
師：張老師花同樣的錢，買到的書的數(shù)量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？讓學(xué)生說一說。
師：這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題：商的變化規(guī)律
【設(shè)計意圖：從現(xiàn)實的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性，同時也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和�？奎c，促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展�！�
二、觀察比較探索規(guī)律
1、探索“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律
師：認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的？（引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察）
讓學(xué)生和同桌同學(xué)說說。
根據(jù)學(xué)生的表述，概括出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。�，商反而縮�。ɑ驍U(kuò)大）。
2、探索“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律課件演示，引出第二組算式
師：用剛才的方法認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律？要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。�，商也擴(kuò)大（或縮�。！�
3、探索“商不變的規(guī)律”
師：剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律，猜一猜，如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)會發(fā)生怎樣的變化？
讓學(xué)生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。
�。�1）、明確探索要求，有序進(jìn)行探究
閱讀探索要求，提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。
�。�2）、先獨立思考，再交流探討
在學(xué)生認(rèn)真計算，充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法，嘗試描述規(guī)律。
（3）、匯報探索結(jié)果
各小組展示匯報探索的`成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示，逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。
注意提醒學(xué)生“0”的特殊性，完整描述規(guī)律。
�。�4）、驗證規(guī)律，體驗探索過程的嚴(yán)謹(jǐn)性
師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規(guī)律的正確性，并加以解釋說明。
（5）、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”，指出關(guān)鍵詞并讀一讀。
【設(shè)計意圖：作為本節(jié)課的重點內(nèi)容，商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規(guī)律，體驗了探究過程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感。】
三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固提高
1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎？120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=
2、數(shù)學(xué)診所：通過“數(shù)學(xué)診所”的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。
四、小結(jié)反思，評價升華
1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？
2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應(yīng)用了哪些方法？3你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
五、拓展延伸：
師：老師給大家講個故事：（財主發(fā)工錢的故事）思考：170除以60商2余5對嗎？為什么？
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第94頁練習(xí)十七的第1-6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固商變化的規(guī)律。
2、利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。
教學(xué)重點：鞏固商變化的規(guī)律。
教學(xué)難點：利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。
教學(xué)媒體：圖片。
教學(xué)過程：
1、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第1題。
提問：什么是單價、數(shù)量和總價？
根據(jù)單價×數(shù)量=總價，請你寫出兩個除法算式。
總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。
小結(jié)：在單價、數(shù)量和總價這三個量中，只要我們知道其中任意的兩種量，就可以求出第三種量。
2、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第2題。
提問：根據(jù)速度、時間和路程，請你寫出三個關(guān)系式。
速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。
小結(jié)：速度、時間和路程這三個量是相互依存的關(guān)系，只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。
3、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第3題。
學(xué)生獨立分析題目中的'數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，教師要學(xué)生說出每一步的列式根據(jù)。
4、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第4題。
學(xué)生獨立填寫各題的商，提問：你寫商的根據(jù)是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快？
5、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第5題。
學(xué)生觀察，提問：能不能利用我們學(xué)過的商不變的規(guī)律來進(jìn)行口算？怎樣口算比較快？
6、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第6題。
出示第一題，提問：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？
出示第二題，提問：這個豎式對嗎？為什么？
觀察：這兩個豎式有什么共同點？這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點？
7、選用課時作業(yè)設(shè)計。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解商的近似值的意義；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正確地求出商的近似值。
教學(xué)重點：利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學(xué)難點：根據(jù)保留小數(shù)的位數(shù)，正確利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、口算
0.42÷72÷51÷0.27÷8
8.4÷2.10.69÷11.26÷0.60.5÷0.2
2、按“四舍五入”法填出下表中名數(shù)的近似值
3、計算：（指名板演）
2.479÷0.672.21÷0.034
二、新課
1、質(zhì)疑導(dǎo)入：
在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法除得的商有時位數(shù)較多，有時除不盡，這時也可用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的`近似值。（板書課題）
2、教學(xué)例6
(1)出示例6，讀題，列式
(2)列式后，讓學(xué)生自己算一算，想一想，人民幣最小用到哪一位？需要保留幾位小數(shù)？必須除到哪一位？該怎么辦？能以這道題的答案應(yīng)該是多少？
結(jié)論：因為保留兩位小數(shù)要看后一位是幾，能以只要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后進(jìn)行四舍五入。
能以商應(yīng)該為4.46元，橫式上用什么符號？（≈）表示近似值。
3、課內(nèi)練習(xí)P24做一做
三、鞏固練習(xí)
1、幻燈出示課本第25頁第3題
在教師指導(dǎo)下共同完成
2、指名板演：課本第25頁第1題
3、作業(yè)P25第2、4題各第1～2題
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 11
【教學(xué)內(nèi)容】：教材第87頁例8。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會靈活運用商的變化規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
【重點難點】：
重點：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點：運用商的變化規(guī)律進(jìn)行計算。
【教學(xué)過程】：
一、引入新課
1.口答。
�。�1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？
�。�2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？
�。�3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？
從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？
從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變，這是為什么呢？
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。
�。ò鍟n題：商的`變化規(guī)律）
二、自主探究
1.出示例8第（1）、（2）兩題。
�。�1）計算出來，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。
�。�2）提問：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒變？除數(shù)呢？商有什么變化？
你能用自己的語言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。�3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？
指名說一說。教師歸納：
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
�。�4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？
小組內(nèi)議一議，互相說一說，學(xué)生匯報，教師歸納。
2.出示例8第（3）題。
計算并觀察下面的題。
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
�。�1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
�。�2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小組討論交流，說一說自己的看法。
�。�4）學(xué)生匯報小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
�。�5）強(qiáng)調(diào)：
A.要同時乘或除以一個數(shù)。
B.乘或除以的數(shù)要相同。
C.同時乘或除以的這個數(shù)不能是0。
（6）你能舉例驗證這些規(guī)律嗎？
三、實踐應(yīng)用
1.教材第87頁“做一做”。
根據(jù)每組第1個算式的商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?
2.教材“練習(xí)十七”第1題。
很快說出下面各題的得數(shù)，說一說你是怎樣算的。
學(xué)生說算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡便算法。
3.教材“練習(xí)十七”第4題。
小組討論、交流，再匯報結(jié)果，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？說一說。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標(biāo)：發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的擴(kuò)大(縮小)而縮小(擴(kuò)大);除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴(kuò)大(縮小)而擴(kuò)大(縮小);被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)時，商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。
教學(xué)重點：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：學(xué)生在觀察時，對于被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大了商反而縮小的規(guī)律是比較難理解的。
教學(xué)過程
一、 課前研究
課前小研究
研究者 班級___________
一、計算下面兩組題，我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)
200 ÷ =
比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)(填怎么變) ，商(填怎么變) 。
(2)
÷8=
比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)不變，商(填怎么變) 。
二、 繼續(xù)探索：
我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)(填怎么變)，商(填怎么變) 。
三、堂上學(xué)習(xí)
1、交流匯報，抓住以下幾個問題：
板書：變、不變……
轉(zhuǎn)折：剛才我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)不變時，商和除數(shù)的變化方向是相反的;而除數(shù)不變時，商和被除數(shù)的變化方向是一致的。為什么會這樣呢?你能解釋一下嗎?可以舉個生活中的例子(討論)
(1)為什么被除數(shù)不變，除數(shù)變大了，商會變小?
(2)為什么除數(shù)不變，被除數(shù)變大了，商會變大?
(可舉生活中的`例子：一包糖果100顆，平均分給一個班上的50個同學(xué)，每人多少顆?現(xiàn)在糖果不變，但分給兩個班的同學(xué)，每人的糖果是多了還是少了?為什么?
如果還是分給一個班的50人，現(xiàn)在拿來3包糖果，每個人得到多了還是
少了?為什么?
如果糖果拿來2包，分的班也變成2個班，每人得到的多了還是少了?為什么?)
小結(jié)：被除數(shù)也就是要分的總數(shù)，當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)乘上幾，商反而要除以幾;當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)乘上幾，商也會乘上幾。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)時，商不變。
四、鞏固練習(xí)
1、從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷60= 80÷40=
7200÷900= 3600÷600= 800÷400=
2、根據(jù)第三個規(guī)律，把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式：
38700÷900=387÷( )
45000÷600=( )÷6
3200÷80=320÷( )
81000÷900=8100÷( )
3、根據(jù)2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式?(小組完成)
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?誰愿意分享你的收獲。
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教學(xué)內(nèi)容：
教科書第94頁練習(xí)十七的第1—6題。
教學(xué)媒體：
圖片。
教學(xué)過程：
1、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第1題。
提問：什么是單價、數(shù)量和總價？
根據(jù)單價×數(shù)量=總價，請你寫出兩個除法算式。
總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整�！ ⌒〗Y(jié)：在單價、數(shù)量和總價這三個量中，只要我們知道其中任意的兩種量，就可以求出第三種量。
2、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第2題。
提問：根據(jù)速度、時間和路程，請你寫出三個關(guān)系式。
速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。
小結(jié)：速度、時間和路程這三個量是相互依存的關(guān)系，只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。
3、完成教科書第94頁練習(xí)十七的`第3題。
學(xué)生獨立分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，教師要學(xué)生說出每一步的列式根據(jù)。
4、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第4題。
學(xué)生獨立填寫各題的商，提問：你寫商的根據(jù)是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快？
5、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第5題。
學(xué)生觀察，提問：能不能利用我們學(xué)過的商不變的規(guī)律來進(jìn)行口算？怎樣口算比較快？
6、完成教科書第94頁練習(xí)十七的第6題。
出示第一題，提問：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？
出示第二題，提問：這個豎式對嗎？為什么？
觀察：這兩個豎式有什么共同點？這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點？
7、選用課時作業(yè)設(shè)計。
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固商變化的規(guī)律。
2、利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。
教學(xué)重點：
鞏固商變化的規(guī)律。
教學(xué)難點：
利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
2、會靈活運用商的變化規(guī)律。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的'過程，靈活運用商的變化規(guī)律。
情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教具圖片
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、故事導(dǎo)入
安排老猴子分桃子的故事
1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）
2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。
二、探究新知
1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？
學(xué)生說方法，教師板書。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴(kuò)大）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）
6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮�。�
8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
板書課題：商的變化規(guī)律
三、總結(jié)：
提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些？
你們看我這樣寫對嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學(xué)生判斷。
四、鞏固練習(xí)：書P87“做一做”
五、總結(jié)
在運用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）
六、作業(yè)：練習(xí)十七第6題、9題。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊第93頁例5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
重點：幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
難點：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
師：經(jīng)過這一段時間的努力，同學(xué)們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進(jìn)步更大一些？老師決定考一考你們：快速寫出一個得數(shù)是2的除法算式。
師：誰能跟大伙說一說，你寫的是哪一個算式。
隨著學(xué)生的展示，教師有目的的隨時手寫幾個得數(shù)是2的算式。
師：同學(xué)們的腦瓜轉(zhuǎn)的真快，這么快就寫出了這么多算式。請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：算式不同，得數(shù)相同
師：孩子們，你們可真是火眼金睛，一下子就抓住了重點，哪你們想知道這些算式除了“算式不同，得數(shù)相同”外，究竟還存在著什么秘密嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：“到底誰的進(jìn)步更大一些”能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；“快速寫一個得數(shù)是2的除法算式”開門見山，直接找到本節(jié)課的切入點。）
二、探索交流，解決問題。
1、探索商不變的規(guī)律
1）獨立思考，自主探索。
教師巡視，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。
�。ㄔO(shè)計意圖：注重學(xué)生獨立思考的重要性，保證在學(xué)生充分思考的前提下，再進(jìn)行討論。）
2）小組交流
師：有什么發(fā)現(xiàn)嗎？想不想在小組內(nèi)交流一下。老師提幾點要求：小組長負(fù)責(zé)組織，每個同學(xué)都要發(fā)言，要按次序發(fā)言；記錄員作好記錄。
學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的.想法，比一比誰的想法更棒。小組內(nèi)互相補(bǔ)充，形成小組意見。
教師巡視，積極參與學(xué)生的討論。
3）集體交流
教師組織學(xué)生匯報各組的想法，依次板書。
師：是不是被除數(shù)變大，除數(shù)也跟著變大，商就一定不變呢？
組間質(zhì)疑、辯論。
4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論
引導(dǎo)學(xué)生形成結(jié)論：
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。
5）驗證結(jié)論
師：同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？
小組合作驗證
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生在經(jīng)歷猜測——驗證的數(shù)學(xué)研究過程中理解、掌握商不變的規(guī)律，同時為下面的學(xué)習(xí)作了好的鋪墊）
2、探索商的變化規(guī)律
師：同學(xué)們，我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。如果被除數(shù)與除數(shù)只變一個，又將會怎么樣呢？
學(xué)生猜測
1）學(xué)生獨立思考，自主探索。
2）小組交流
學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法。小組內(nèi)互相補(bǔ)充，形成小組意見。
3）集體交流
教師組織學(xué)生匯報各組的想法，依次板書。組間質(zhì)疑、辯論。教師適時點拔提升。
4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論
師：同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？
小組合作驗證，形成結(jié)論。
師：同學(xué)們你們知道嗎？你們成功探索出了數(shù)學(xué)上的一條重要規(guī)律：商的變化規(guī)律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智，你們真了不起！
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生探究知識的過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣，更讓學(xué)生真正理解了商的變化規(guī)律。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
快速寫出它們的商
8÷2=90÷30=60÷10=
80÷20=900÷30=60÷20=
800÷200=9000÷30=60÷60=
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)以致用，不僅使學(xué)生進(jìn)一步了解到數(shù)學(xué)的價值，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生獲得的新知得到了很好的鞏固）
四、回顧整理，反思提升。
經(jīng)過今天的探索你們有什么新的收獲呢？你還有什么要向大家說的？
板書設(shè)計：
商的變化規(guī)律
被除數(shù)÷除數(shù)=商
擴(kuò)大（縮�。⿺U(kuò)大（縮�。┎蛔�
擴(kuò)大（縮�。┎蛔償U(kuò)大（縮小）
不變擴(kuò)大（縮小）縮�。〝U(kuò)大）
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 16
設(shè)計說明:
本節(jié)課是人教版課標(biāo)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識點作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。
本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識點的同時，經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課標(biāo)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第93頁例6。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。
2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：
正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
實物投影、計算器。
教學(xué)過程：
一、利用遷移、大膽猜測。
師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。
生2：一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？
生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？
師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？
生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法個部分之間是有聯(lián)系的。
生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴(kuò)大。
生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。
生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會縮小。
（教師根據(jù)學(xué)生的猜測進(jìn)行板書）
（評析：簡簡單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學(xué)活動。）
二、驗證猜測、研究規(guī)律。
�。ㄒ唬�、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。
師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？
生：驗證。
師：你們打算怎樣來驗證？
生：可以列算式來試一試。
師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實驗報告單上。
�。▽W(xué)生小組合作驗證）
匯報：
師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？
生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
生2：我們小組舉了3個例子進(jìn)行驗證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。
師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？
生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。
生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。
師：舉例驗證的方法確實應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。
�。ㄔu析：猜測、驗證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學(xué)生體會到：列舉法的.應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結(jié)論的。）
�。ǘ炞C第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會隨之縮小或擴(kuò)大嗎？
師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請大家繼續(xù)驗證。
�。▽W(xué)生小組合作驗證）
匯報：
生1：我們小組找了2個例子，并用計算器進(jìn)行了驗證:
發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。
生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。
師：大家知道為什么會這樣嗎？
�。▽W(xué)生茫然）
師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。
�。ㄔu析：當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。）
師：通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。
�。ㄈ炞C第三個猜測：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
師：同學(xué)們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗證。
�。▽W(xué)生小作合作，繼續(xù)驗證。）
匯報：
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。
我們又按照另一種方法去實驗：20÷10=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商才不會變。
生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。
師：這兩個小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動地對新的調(diào)整再進(jìn)行實驗驗證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。
師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復(fù)的驗證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！
（評析：教師借助這個層次，使學(xué)生體會到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實驗，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）
三、運用規(guī)律、解決問題。
練習(xí)1：
師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：
3420÷57=60 76800÷240=320
34200÷57= 76800÷24=
342÷57= 76800÷2400=
�。▽W(xué)生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）
師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？
生：運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……
師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計算器來驗算一下。（學(xué)生運用計算器來驗證。）
學(xué)生匯報：通過驗證，發(fā)現(xiàn)正確。
練習(xí)2：（獨立完成）
240÷30 =8
�。�240 ×4）÷（30 × ?）=8
�。�240÷6）÷（30? 6）=8
（240 ?? ）÷（30÷5）=8
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測——驗證——結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。
[總評]
新課標(biāo)中明確指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，而有價值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括：重要的數(shù)學(xué)事實、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運用數(shù)學(xué)以解決問題的技能；隱性的數(shù)學(xué)包括：集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識，具有智能價值的數(shù)學(xué)思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來。
一 準(zhǔn)確把握起點，合理的運用知識遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)
本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學(xué)內(nèi)容，前邊在第三單元中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“積的變化規(guī)律”，為這節(jié)課的教學(xué)打好了知識基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識基礎(chǔ)：“我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？”一句話引起了大家的思考，學(xué)生很自然的由乘法中的變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準(zhǔn)確地找到了新知的切入點，合理的運用了知識的正遷移，又為后邊學(xué)習(xí)活動的開展奠定了一個探索研究的基調(diào)——這些大膽的猜測是否正確呢？需要我們進(jìn)一步的驗證。這就將整節(jié)課的落腳點定位在了培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力上，而非僅僅是知識點的掌握上。
二 經(jīng)歷探索研究的全過程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力
全課共有三次驗證過程，看似有些重復(fù)，但細(xì)品起來，每次的側(cè)重點都有所不同：第一次是使學(xué)生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學(xué)生有意識的經(jīng)歷挫折，我們的猜測不總是正確的，可以通過實驗來修正猜測，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學(xué)生當(dāng)研究思路出現(xiàn)偏差時，應(yīng)學(xué)會及時調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個側(cè)重點層層遞進(jìn)，緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生的探究能力展開。
在這里，知識的掌握和運用不是最終目標(biāo)（其實學(xué)生在這種積極主動地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷“做”的過程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會印象深刻），而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究問題的一般過程，并在過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽推測、勇于實踐、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不輕言放棄等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點和落腳點。這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念：“使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀諸方面得到發(fā)展”。
總之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計時牢牢地抓住了兩點：一是利用好新舊知識之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和激情，提出猜測，展開教學(xué)；二是不僅僅將課堂教學(xué)的重點落在三個規(guī)律上，而是落腳到通過教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)上，將這種“猜測、驗證得出結(jié)論”的數(shù)學(xué)研究方法深入到每個學(xué)生之中，真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、比較、探索，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)商隨出數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律
2、增強(qiáng)學(xué)生抽象、概括能力
3、養(yǎng)成善于觀察勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣
4、觀察、比較、探索商不變的規(guī)律
教學(xué)難點：
通過觀察、比較、探索商不變的規(guī)律
教學(xué)過程：
1、 導(dǎo)入
在上課之前，我們要先來做個游戲，題目是搶答，在游戲開始之前，老師要說規(guī)則，規(guī)則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答，不可以亂喊亂叫�，F(xiàn)在老師開始出題了，同學(xué)們看仔細(xì)了哦。
板書：80÷4＝ 150÷15＝
80÷8＝ 300 ÷15＝
80÷16＝ 450÷15 ＝
同學(xué)們真棒，這么快就搶答完畢了，真是搶答高手！
2、 搶答結(jié)束，現(xiàn)在老師請同學(xué)們仔細(xì)觀察左邊的一組算式，其中的被除數(shù)、除數(shù)、商都有什么變化特點呢？同桌討論下，一會兒老師要請同學(xué)們來說說你們的發(fā)現(xiàn)。
剛剛有位同學(xué)說除數(shù)變了，被除數(shù)不變，商也變了，誰還有不同的發(fā)現(xiàn)呢？生沒有發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在老師要問問大家，它們是怎樣變的呢？生如果說被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍，剛剛你是從上往下看這組算式，那如果從下往上看，你能發(fā)現(xiàn)什么？誰能用自己的話完整的說一說？
糾正錯誤，出示，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮�。⿴妆�，商反而縮�。〝U(kuò)大）幾倍。你真厲害真會概括。
現(xiàn)在請同學(xué)們看看右邊的這組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規(guī)律。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮�。⿴妆�，商也擴(kuò)大縮小幾倍。
同學(xué)真會觀察發(fā)現(xiàn)，這么快就找到了商的變化規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)變化時，商一定變化嗎？怎么樣商才不變呢？先認(rèn)真想想，想好的同學(xué)舉手告訴老師，一會兒老師要請同學(xué)說說你的猜想。
1若學(xué)生沒有得出猜想，舉例引導(dǎo) 請同學(xué)們列出三條商為4的算式如：
16÷4=
32÷8=
64÷16= 認(rèn)真觀察你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
看來同學(xué)們都有發(fā)現(xiàn)，那現(xiàn)在先和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。
2得出一種猜想，你們可真是會猜想，現(xiàn)在打開書本93頁，完成表格，驗證下你們的`猜想。通過表格，證明你們的猜想在表格中是成立的，那現(xiàn)在請同學(xué)們趕緊舉個例子證明自己的發(fā)現(xiàn)吧。小組討論，這些算式對不對呢？通過同學(xué)們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
3得出多種猜想時，同學(xué)的猜想可真不少，學(xué)生說猜想老師板書，請同學(xué)們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學(xué)用自己的例子證明了猜想，現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本93頁，再一次驗證下你們的猜想。通過同學(xué)們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（齊讀）
3、鞏固練習(xí)，光說不練可不好，現(xiàn)在老師就要讓大家練一練。
�。�1）運用商不變規(guī)律口算
120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=
7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=
哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學(xué)認(rèn)真聽，他們組的答案對不對。
�。�2）學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律可以使我們的計算更為便捷，做一做
196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=
28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=
課堂小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有什么收獲呢？起來說一說。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律以及不變的規(guī)律。
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 18
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實物投影
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，揭示新課
師：同學(xué)們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們在階梯教室上課，我非常高興，因為我班學(xué)生個個都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒有信心把它學(xué)好？
師：先來一場熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。
2002= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=
56080= 28040=
師：同學(xué)們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？
師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）
二、探究體驗，建構(gòu)新知
�。ㄒ唬⒈怀龜�(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）
師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）
從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）
師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商反而縮�。〝U(kuò)大）。
師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？
②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）
�、凼脚c②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）
小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）
�、� 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）
小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。
師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？
【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】
師實物講解，平臺展示。
練習(xí)：
11 21
231 33 ＝ 7
77 3
�。ǘ┏龜�(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
課件出示：
1、 什么變了，什么沒變？
2、 商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、 它們的變化有規(guī)律嗎？
討論、交流、匯報結(jié)論：
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。
練習(xí)：
132 11
26412 ＝ 22
1320 110
(三)商的.不變規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？
師：同學(xué)們說對了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。
1、什么變了，什么沒變？
2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、它們的變化有規(guī)律嗎？
匯報交流。
師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，這個數(shù)是0可以嗎？
師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時、相同的數(shù)）
師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？
被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同地數(shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）
4、練習(xí)
729=8
72090=
7200900=
三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升
1、看誰算得又對又快？
6300700= 8100300= 280020=
2、誰是它的朋友。（用線段連接）
32080 18060
1800600 16040
36060 3200800
3、思考題，填空。
�。�1）12030＝（1203）（30□）
�。�2）6012＝（602）（12○2）
（3）20040＝（200□）（40○5）
�。�4）15050＝（150○□）（50○□）
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點？
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 19
教案背景：
第五單元兩位數(shù)除法最后一個教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題：商的變化規(guī)律
教材分析：
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容，教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律，商無規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。
2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點：商的變化規(guī)律的.理解、掌握及應(yīng)用。
教學(xué)方法：
探究學(xué)習(xí)法
教學(xué)過程基本設(shè)計：
課前預(yù)熱：
1、填空：（出示課件）
2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律
師：第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，知道因數(shù)變化，積也會發(fā)生變化，誰來說一說積有哪些變化規(guī)律？學(xué)生說
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法，大家猜想一下，如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化，商有沒有變化規(guī)律呢？有什么變化規(guī)律呢？今天老師帶大家進(jìn)行快樂一課游，咱們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機(jī)會，大家有信心嗎？（出示課件）
二、觀察算式，找規(guī)律：課件出示：（體育用品店）
1、師：這是體育用品店，從這個畫面中你知道了哪些信息？學(xué)生找圖中的信息
2、學(xué)生列出算式，算出結(jié)果。
3、師：除號左邊的叫什么？（被除數(shù)）除號右邊的叫什么？（除數(shù)）等號后面的叫什么？（商）板書：被除數(shù)
除數(shù)
商
師：看看這三個算式，哪些沒變？哪些變了？當(dāng)被除數(shù)沒變的時候，除數(shù)和商是怎樣變的？下面請同學(xué)們結(jié)合我的提示，完成導(dǎo)學(xué)單第一題出示提示：
1、從上往下觀察，任選兩個算式比比看，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？
2、從下往上看，任選兩個算式比較，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？生匯報交流。
第（1）組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察，根據(jù)學(xué)生的回答，要隨機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰與誰比，緊緊扣住誰沒
變？誰變了？怎樣變的？
在分組討論中，教師深入小組，引導(dǎo)學(xué)生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數(shù)？
師：綜合這兩個變化規(guī)律，你們能用一句話說一說，當(dāng)被除數(shù)不便時，除數(shù)和商有什么變化嗎？
【在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數(shù)�！�
師：同學(xué)們表現(xiàn)好極了！第一關(guān)順利通過。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件：乘船問題
請一個學(xué)生讀信息，師：你們能幫他們解決問題嗎？學(xué)生列算式，算出結(jié)果
師：認(rèn)真觀察這三個除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么？【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】
結(jié)合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。
（小組討論，匯報交流）
學(xué)生結(jié)合第一題的方法，有順序的匯報。
師：誰能用完整的話說一說，當(dāng)除數(shù)不變時，被除數(shù)和商是怎么變化的？師：小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)不變時，商會隨著除數(shù)的變化而變化，當(dāng)除數(shù)不變時，商會隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書：商的變化規(guī)律。
師：請你們同桌相互說一說，當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)和商怎樣變？當(dāng)除數(shù)不變時，被除數(shù)和商怎樣變？學(xué)生同桌相互說
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
師：我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎？全班齊讀
師：我們順利闖過了兩個關(guān)口，進(jìn)入了游樂園，游樂園正在搞活動只要你順利通過了三道關(guān)卡，你可以免費玩轉(zhuǎn)整個游樂宮，高興嗎？想挑戰(zhàn)嗎？
四、課堂小結(jié)：
你今天最大的收獲是什么？你能對自己或同學(xué)或老師用一句話來評價一下嗎？
五、課后實踐：
用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，思考以下題目有什么規(guī)律？
32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32
四年級上冊數(shù)學(xué)教案：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 20
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊第93頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 通過計算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；
2、 鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣；
3、 在教學(xué)過程滲透函數(shù)的思想。
教學(xué)重點：
通過計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：
全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的'變化規(guī)律進(jìn)行計算。
一、舊知 — 鋪墊
1．同學(xué)們，在第三單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，誰來說說？（幻燈出示）現(xiàn)在請你運用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。（課件出示）
2 = 80 =
200 × 20 = 40 × 4 =
40 = 20 =
2．學(xué)生結(jié)合積的變化規(guī)律進(jìn)行匯報。
二、探究——建構(gòu)
1、探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
同學(xué)們的知識掌握得真牢固，現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊蹋淌嵌嗌倌�？（課件出示）
2 = 100 80 = 20
200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10
40 = 5 20 = 5
a、這個200在除法算式里叫什么？（被除數(shù)）2呢？（除數(shù)）求的是（商）。
板書：被除數(shù)、除數(shù)、商
b、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌互相說說）
c、各請一個同學(xué)上臺匯報，師適時板書。
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